The bunny is not allowed in the house.

Kaninchen haben sich außerhalb des Hauses aufzuhalten. 
 

OK, the bunny is allowed in the house, but only in certain rooms.

Ok, Kaninchen dürfen im Haus sein, aber nur in bestimmten Räumen.
 

 The bunny is allowed in all rooms, but has to stay off the furniture.

Na gut, Kaninchen dürfen in alle Räume, müssen sich aber von sämtlichen Möbelstücken fernhalten.

The bunny can get on the old furniture only.

Gut, die Kaninchen dürfen auf alten Möbelstücken herumturnen.

Fine, the bunny is allowed on all the furniture, but is not allowed to sleep with humans, on the bed.

In Ordnung, die Kaninchen dürfen an jedes Möbelstück. Das Bett jedoch ist tabu.

OK, the bunny is allowed on the bed, but only by invitation.

Wegen mir, die Kaninchen dürfen auch ins Bett, jedoch nur nach Aufforderung.

The bunny can sleep on the bed whenever he wants, but not under the covers.

Die Kaninchen können im Bett schlafen - wann immer sie wollen, aber nicht unter dem Bettzeug.

The bunny can sleep under the covers by invitation only.

Na gut, nach Einladung, dürfen die Kaninchen auch unter die Bettdecke.

The bunny can sleep under the covers every night.

Die Kaninchen dürfen unter die Bettdecke, wann sie wollen.

Humans must ask permission to sleep under the covers with the bunny.